4.10.5 만능 결합기: concatenate()와 stack()

지금까지 배운 hstack이나 vstack은 내부적으로 모두 concatenate()나 stack()이라는 강력한 만능 도구를 쉽게 포장해 놓은 단축키(Alias)와 같습니다. 이번에는 방향(축, axis)을 자유자재로 설정할 수 있는 이 두 가지 본원적 함수 사용법을 알아봅니다.

1. 차원 유지 결합의 정수: np.concatenate()

1.1 개념 이해

concatenate()는 원하는 결합 방향(축, axis)을 지정해주면, 데이터의 기본 차원(Dimension) 깊이는 그대로 유지한 채 지정된 방향으로만 이어 붙이는 함수입니다.

수학적 의미: 축 공간(Axis Space) 내의 텐서 연장

수학적으로 $N$차원 텐서들을 결합할 때, 전체 차원 공간의 수(차수)는 높이지 않고 오직 지정된 axis 방향의 크기(Size)만을 더하여 연장된 텐서를 만들어냅니다.

데이터 과학에서의 의미 (입체 데이터의 유연한 부분 확장)

다차원 데이터를 다룰 때, 표의 아래쪽(행/Row)으로 데이터를 덧붙이거나(관측치 추가), 우측(열/Column)로 덧붙이는(특성 추가) 수학적 조작 행위 모두를 가장 포괄적이고 유연하게 처리할 수 있는 범용 병합 엔진입니다.

1.2 단계별 실습

[1단계] 1차원 배열(벡터) 합치기

1차원 배열을 합칠 때는 기본적으로 옆으로 나란히 이어 붙습니다(axis=0).

import numpy as np

a = np.array([1, 2])
b = np.array([3, 4])
c = np.array([5, 6])

# 1차원 배열의 기본 병합
result_1d = np.concatenate((a, b, c))
print("💡 1차원 concatenate 결과: ", result_1d)

# axis=0 을 명시해줘도 똑같이 동작합니다.
# axis=None 을 주면 평면화(전체 1차원으로 쫙 폄)하여 결합합니다.

[실행 결과]

💡 1차원 concatenate 결과:  [1 2 3 4 5 6]

[2단계] 2차원 배열 세로로 합치기 (axis=0)

axis=0은 행(Row) 방향으로 내려가면서(수직으로) 합친다는 의미입니다. 즉, vstack과 동일한 효과를 냅니다.

x = np.arange(6).reshape(2, 3)
y = np.arange(10, 16).reshape(2, 3)

# 수직(위아래)으로 결합
result_ax0 = np.concatenate((x, y), axis=0)

print("🏢 axis=0 (수직 결합) 결과:\n", result_ax0)

[실행 결과]

🏢 axis=0 (수직 결합) 결과:
 [[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]
  [10 11 12]
  [13 14 15]]

(주의) 만약 열(가로 폭) 개수가 다른 배열을 수직으로 결합하려 하면 ValueError가 발생합니다.

[3단계] 2차원 배열 가로로 합치기 (axis=1)

axis=1은 열(Column) 방향으로(수평으로) 나란히 합친다는 의미입니다. hstack과 동일한 효과입니다.

z = np.arange(20, 24).reshape(2, 2)

# 가로 폭이 달라도 높이(행)만 같으면 수평 결합 가능!
result_ax1 = np.concatenate((x, y, z), axis=1)

print("🚀 axis=1 (수평 결합) 결과:\n", result_ax1)

[실행 결과]

🚀 axis=1 (수평 결합) 결과:
 [[ 0  1  2 10 11 12 20 21]
  [ 3  4  5 13 14 15 22 23]]

2. 차원의 벽을 넘다: np.stack()

2.1 개념 이해

concatenate가 평면 종이를 계속 옆이나 밑으로 이어 붙여 커다란 포스터를 만드는 것이라면, stack의 본질은 완전히 다릅니다.

수학적 의미: N차원 텐서들의 (N+1)차원 공간 사상

$N$차원 텐서 여러 개를 입력받아, 차원의 벽을 넘고 내부에 완전히 새로운 차원 축(axis)을 생성하여 이를 차곡차곡 적층시킵니다. 결과적으로 $N+1$ 차원으로 텐서 공간 자체가 승격(Promotion)됩니다. 공간의 구조가 변하므로 결합 대상 배열들의 형태(Shape)가 무조건 일치해야만 수학적 연산이 성립합니다.

비유로 이해하기: 얇은 종이를 겹쳐 다차원 두꺼운 책 만들기

stack은 아예 새로운 차원의 축을 창조해냅니다. 평평한 2차원 낱장 종이들을 허공으로 겹겹이 쌓아 올려, 입체적인 3차원의 두꺼운 전공서적(Volume)으로 차원을 격상시키는 과정과 완벽히 일치합니다.

데이터 과학에서의 의미 (시계열/채널 분리 데이터의 일괄 결합)

시계열 데이터 분석 시 [2021년도 2D 데이터프레임], [2022년도 2D 데이터프레임]처럼 연도별로 쪼개진 패널 데이터를 묶어 단 하나의 [연도 $\times$ 행 $\times$ 열] 구조를 지니는 3차원 입체 시계열 패널 텐서로 취합할 때 거의 필수적으로 사용됩니다. 컴퓨터 비전(CNN)에서 흑백 이미지 여러 장(2D)을 합쳐 컬러 다채널(RGB 채널 등) 이미지 통(3D)으로 포장할 때도 핵심 원리로 사용됩니다.

2.2 단계별 실습

[1단계] 1차원을 여러 겹 쌓아 2차원으로!

1차원 배열(선) 2개를 겹쳐 2차원 행렬(면)로 승급시킵니다.

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

# 새 축을 세로방향으로(axis=0) 해서 쌓기
stack_ax0 = np.stack((a, b), axis=0)

# 새 축을 가로방향으로(axis=1) 해서 쌓기
stack_ax1 = np.stack((a, b), axis=1)

print("📚 1차원 stack (axis=0):\n", stack_ax0)
print("📚 1차원 stack (axis=1):\n", stack_ax1)

[실행 결과]

📚 1차원 stack (axis=0):
 [[1 2 3]
  [4 5 6]]
📚 1차원 stack (axis=1):
 [[1 4]
  [2 5]
  [3 6]]

[2단계] 2차원을 여러 겹 쌓아 3차원 입체블록으로!

모양이 완벽히 똑같은 2차원 판자 x, y, z를 준비하여 축 옵션에 따라 어떤 형태의 입체 코어(3D)로 조립되는지 확인해 봅시다.

x = np.arange(6).reshape(2, 3)
y = np.arange(10, 16).reshape(2, 3)
z = np.arange(20, 26).reshape(2, 3)

# 방법 1: 뭉텅이 단위로 층층이 올리기 (행을 통째로 올림)
ax0 = np.stack((x, y, z), axis=0)

print(f"🧊 axis=0 스택 후 모양: {ax0.shape}")
print(ax0)

[실행 결과]

🧊 axis=0 스택 후 모양: (3, 2, 3)
[[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]]

 [[10 11 12]
  [13 14 15]]

 [[20 21 22]
  [23 24 25]]]

# 방법 2: 각각의 행(Row)들끼리 교차하며 합치기
ax1 = np.stack((x, y, z), axis=1)

print(f"\n🧊 axis=1 스택 후 모양: {ax1.shape}")
print(ax1)

[실행 결과]

🧊 axis=1 스택 후 모양: (2, 3, 3)
[[[ 0  1  2]
  [10 11 12]
  [20 21 22]]

 [[ 3  4  5]
  [13 14 15]
  [23 24 25]]]

# 방법 3: 각각의 원소 열끼리 모아서 깊이(Depth)로 박아넣기
ax2 = np.stack((x, y, z), axis=2) 

print(f"\n🧊 axis=2 스택 후 모양: {ax2.shape}")
print(ax2)

[실행 결과]

🧊 axis=2 스택 후 모양: (2, 3, 3)
[[[ 0 10 20]
  [ 1 11 21]
  [ 2 12 22]]

 [[ 3 13 23]
  [ 4 14 24]
  [ 5 15 25]]]

2.3 요약 정리 노트

핵심 룰: concatenate는 현재의 차원 공간 내에서 크기(Size)만 덩치를 불리는 함수이고, stack은 무조건 차원(Dimension) 자체를 +1 업그레이드 시키는 함수라는 것을 절대 잊지 마세요!