4.10.3 numpy.hstack()

1. 개념 이해

수학적 의미: 행렬의 수평 확장과 특성(Feature) 추가 (Column Augmentation)

수학에서 두 행렬 $A$와 $B$를 좌우로 결합하려면, 두 행렬의 행(Row)의 개수가 반드시 일치해야 합니다.

예를 들어, 행렬 $A$가 $m \times p$ 차원(행 $m$개, 열 $p$개)이고, 행렬 $B$가 $m \times q$ 차원이라면, 이 둘을 수평 결합(hstack)한 새로운 행렬 $C$의 차원은 $m \times (p+q)$ 가 됩니다.

수식 표현

$\begin{bmatrix} A & B \end{bmatrix}_{ m \times (p+q) }$

데이터 과학에서의 의미 (특성 추가)

데이터 분석에서 행(Row)은 각각의 관측치(예: 사람 1명, 특정 날짜 1일)를 의미하고, 열(Column)은 해당 관측치의 속성(Feature: 기온, 풍속 등)을 의미합니다.

따라서 hstack은 이미 존재하는 관측치(행)들에 대하여 “새로운 변수나 속성(열) 데이터를 오른쪽 옆에 계속해서 병합(Append)하여 데이터셋을 풍부하게 확장하는 작업”입니다. 예를 들어, 기존에 존재하던 ‘이름, 나이’ 데이터 옆에 새로 수집된 ‘이메일 주소’ 데이터를 새로운 열(Column)로 좌우로 합치는 작업과 같습니다.

연립방정식 관점에서의 상세 의미 (종속 변수 벡터의 통폐합)

행렬을 연립방정식 시스템 $Ax = B$ 로 바라볼 때, 행(Row)은 개별 조건식을 의미합니다.

방정식을 풀기 위한 수학적 해법(가우스 소거법 등)을 적용할 때, 수학자들은 변수들의 계수 행렬 $A$의 맨 오른쪽 끝부분에 결과 벡터 $B$를 통째로 이어 붙여 거대한 첨가 행렬(Augmented Matrix)을 구성합니다. 이렇게 동일한 개수의 행(수식 개수)을 지닌 행렬들을 좌우 측면으로 접합할 때 사용하는 연산 원리가 곧 hstack입니다.

비유로 이해하기: 기차의 객차 이어 붙이기

마치 기관차 꼬리에 새로운 객차 칸을 연결하듯이 데이터를 옆(수평, Horizontal) 방향으로 나란히 결합하여 폭(길이)을 늘립니다. (단, 기차가 레일 위를 안정적으로 달리려면 연결되는 두 기차칸 표면의 위아래 높이(행의 개수)가 완벽히 동일해야 단단히 이어붙일 수 있습니다!)

2. 단계별 실습

[1단계] 열 개수(너비)가 달라도 행(높이)만 같으면 결합 OK!

수평 결합에서는 데이터 블록의 가로 길이가 얼마인지는 중요하지 않습니다. 두 데이터의 위아래 높이(행의 개수)만 정확히 같다면 문제없이 이어 붙일 수 있습니다.

행이 3개인 배열 a(3x2)와 행이 3개인 배열 b(3x3)를 매끄럽게 연결합니다.

import numpy as np

# 행 높이가 3층인 두 배열 준비
a = np.arange(6).reshape(3, 2)
b = np.arange(10, 19).reshape(3, 3)

print("배열 a (3x2):\n", a)
print("배열 b (3x3):\n", b)

# [수평 결합] a 옆에 b를 찰싹 붙입니다!
result = np.hstack((a, b))

print("\n🚀 hstack((a, b)) 결과 (3x5):\n", result)

[실행 결과]

배열 a (3x2):
 [[0 1]
  [2 3]
  [4 5]]
배열 b (3x3):
 [[10 11 12]
  [13 14 15]
  [16 17 18]]

🚀 hstack((a, b)) 결과 (3x5):
 [[ 0  1 10 11 12]
  [ 2  3 13 14 15]
  [ 4  5 16 17 18]]

[2단계] 1차원 배열(단순 리스트)은 무조건 옆으로 길어집니다

모양이 같은 2차원 배열이 아니더라도, 1차원 배열(단순 리스트 성격)끼리는 길이 상관없이 무조건 양옆으로 이어 붙여 길다란 하나의 1차원 배열을 만듭니다.

# 원소가 3개인 1차원 배열과 5개인 1차원 배열 준비
arr1 = np.arange(3)         # [0 1 2]
arr2 = np.arange(10, 15)    # [10 11 12 13 14]

# hstack으로 결합하면 하나로 이어진 1차원 배열이 됩니다.
result_1d = np.hstack((arr1, arr2))

print("💡 1차원 hstack 결과:", result_1d)

[실행 결과]

💡 1차원 hstack 결과: [ 0  1  2 10 11 12 13 14]

3. 에러 분석 및 주의사항

[주의사항] 레일 높이 불일치! 행(Row) 개수가 다르면 에러발생

기차를 이어 붙일 때 레일 높이가 다르면 탈선하듯, 결합하려는 배열들의 행(Row) 개수가 다르면 무조건 에러가 터집니다.

try:
    # a는 3행(3x2)인데, c는 2행(2x2)입니다. (높이가 맞지 않음)
    c = np.array([[10, 20], [30, 40]])
    np.hstack((a, c))
    
except ValueError as e:
    print("❌ 에러 발생 (ValueError):\n", e)

[실행 결과]

❌ 에러 발생 (ValueError):
 all the input array dimensions except for the concatenation axis must match exactly, but along dimension 0, the array at index 0 has size 3 and the array at index 1 has size 2

핵심 룰: 수평 결합(hstack)을 시행할 때는 모든 대상 배열들의 세로 폭(dimension 0 사이즈 = 행의 개수) 가 완전히 일치하는지 꼭 사전에 확인해야 합니다!