4.6.5 배열 결합 연산 concatenate()와 stack()
① numpy.concatenate()
배열을 쉽게 합치는 함수 numpy.concatenate((a1, a2, ...), axis=0, ...)는 기본적으로 축 0을 중심으로 합치는 기능을 수행한다.
다음 배열 a, b, c는 모양이 (2, )인 1차원 벡터 배열이다.
import numpy as np
a = np.array([1, 2])
b = np.array([3, 4])
c = np.array([5, 6])
다음으로 배열 a, b, c를 concatenate((a, b, c))로 합치면 인자인 배열이 1차원 벡터이므로 축 0을 중심으로 추가된다.
np.concatenate((a, b, c))
출력:
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
키워드 인자 axis=0를 기술해도 결과는 같다.
np.concatenate((a, b, c), axis=0)
출력:
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
기본이 axis=0이 아닌 None인 것으로 지정할 수 있다. axis=None으로 지정하는 경우, 배열은 사용 전에 모두 평면화되어 연산된다.
np.concatenate((a, b, c), axis=None)
출력:
array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
다음 2차원 배열 x, y, z가 있다.
import numpy as np
x = np.arange(6).reshape(2, 3)
x
출력:
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])
y = np.arange(10, 16).reshape(2, 3)
y
출력:
array([[10, 11, 12],
[13, 14, 15]])
z = np.arange(20, 24).reshape(2, 2)
z
출력:
array([[20, 21],
[22, 23]])
다음 코드로 축 0으로 합칠 수 있다. 즉, 열 수가 같으면 축 0인 수직으로 합칠 수 있다.
np.concatenate((x, y))
출력:
array([[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5],
[10, 11, 12],
[13, 14, 15]])
그러나, 모양 (2, 2)로 열 수가 다른 z는 수직으로 합칠 수 없다. 그러므로 오류가 발생한다.
np.concatenate((x, y, z))
오류:
ValueError: all the input array dimensions except for the concatenation axis
must match exactly, but along dimension 1, the array at index 0 has size 3
and the array at index 2 has size 2
다음 코드로는 축 1로 합치므로 수평으로 합쳐진다. 즉 수평으로 합치려면 행 수가 같아야 한다.
np.concatenate((x, y), axis=1)
출력:
array([[ 0, 1, 2, 10, 11, 12],
[ 3, 4, 5, 13, 14, 15]])
다음 코드로는 3개의 배열 x, y, z가 수평으로 합쳐진다. 배열 z는 모양 (2, 2)로 행 수가 2이므로 다음 코드가 가능하다.
np.concatenate((x, y, z), axis=1)
출력:
array([[ 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21],
[ 3, 4, 5, 13, 14, 15, 22, 23]])
axis=None으로 지정하는 경우, 배열은 사용 전에 모두 평면화되어 연산한다.
np.concatenate((x, y), axis=None)
출력:
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15])
② numpy.stack()
[비유로 이해하기: 얇은 종이를 겹쳐 두꺼운 책 만들기]
concatenate는 기존의 차원(평면)을 그대로 유지하면서 데이터를 옆으로 혹은 아래로 이어 붙인다면, stack은 아예 새로운 차원(축)을 하나 더 만들면서 데이터를 묶습니다. 2차원 종이들을 겹쳐서 3차원의 두꺼운 책으로 만드는 과정과 같습니다.
np.stack() 함수는 주어진 둘 이상의 배열을 합쳐(쌓아) 하나의 배열로 만든다. concatenate() 함수와 달리 stack() 함수는 1차원 배열을 결합하여 하나의 2차원 배열을 만들고 2차원 배열을 결합하여 하나의 3차원 배열로 만든다. 또한, np.stack에 참여하는 배열은 모두 모양이 같아야 하며 np.stack()의 결과는 axis로 지정한 축으로 차수가 하나 증가하게 된다.
다음 그림은 1차원 배열인 벡터 arr_1과 arr_2를 인자로 사용한 np.stack((arr_1, arr_2), axis=0 | 1)을 설명하는 그림이다.
다음 모양 (3, )의 1차원 배열 a, b가 있다.
import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
a
출력:
array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
b
출력:
array([4, 5, 6])
np.stack()은 지정한 새로운 축을 따라 동일한 차원의 여러 배열을 결합한다. 그러므로 입력 배열보다 1차원 더 많은 배열을 반환한다. 다음 코드로 axis=0 수직으로 차원 배열을 만든다.
np.stack((a, b))
출력:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
다음 코드로 축 axis=1, 수평으로 2차원 배열을 만든다.
np.stack((a, b), axis=1)
출력:
array([[1, 4],
[2, 5],
[3, 6]])
다음 코드처럼 축 axis=-1로 지정해도 결과는 위와 같다. -1은 마지막 축을 의미한다.
np.stack((a, b), axis=-1)
출력:
array([[1, 4],
[2, 5],
[3, 6]])
다음은 모양 (2, 3)의 2차원 행렬 x, y, z가 있다.
x = np.arange(6).reshape(2, 3)
x
출력:
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])
y = np.arange(10, 16).reshape(2, 3)
y
출력:
array([[10, 11, 12],
[13, 14, 15]])
z = np.arange(20, 26).reshape(2, 3)
z
출력:
array([[20, 21, 22],
[23, 24, 25]])
다음은 np.stack()으로 배열 x, y, z를 축 0으로 합친다.
ax0 = np.stack((x, y, z), axis=0)
ax0
출력:
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5]],
[[10, 11, 12],
[13, 14, 15]],
[[20, 21, 22],
[23, 24, 25]]])
위 결과를 보면 배열 x, y, z를 수직으로 쌓은 모양이다. 축 0으로 합쳐지므로 축 0이 3이 되어 전체 모양은 (3, 2, 3)이 된다.
ax0.shape
출력:
(3, 2, 3)
다음은 배열 x, y, z를 축 1 방향으로 합치는 코드이다.
ax1 = np.stack((x, y, z), axis=1)
ax1
출력:
array([[[ 0, 1, 2],
[10, 11, 12],
[20, 21, 22]],
[[ 3, 4, 5],
[13, 14, 15],
[23, 24, 25]]])
위 결과를 보면 배열 x, y, z를 행에 따라 수직으로 쌓은 모양이다. 행이 합쳐지므로 축 1이 3이 되어 전체 모양은 (2, 3, 3)이 된다.
ax1.shape
출력:
(2, 3, 3)
다음은 배열 x, y, z를 축 2 방향으로 합치는 코드이다.
ax2 = np.stack((x, y, z), axis=2)
ax2
출력:
array([[[ 0, 10, 20],
[ 1, 11, 21],
[ 2, 12, 22]],
[[ 3, 13, 23],
[ 4, 14, 24],
[ 5, 15, 25]]])
위 결과를 보면 배열 x, y, z를 열로 바꿔 열에 따라 수평으로 쌓은 모양이다. 축 2로 합쳐지므로 축 2가 3이 되어 전체 모양은 (2, 3, 3)이 된다.
ax2.shape
출력:
(2, 3, 3)
위 np.stack((x, y, z), axis=2) 과정을 좀 더 이해하기 쉽게 살펴보자. 다음은 배열 x이다.
x
출력:
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5]])
다음은 x를 마지막 축 2로 확장한 3차원 배열이다.
x[:, :, np.newaxis]
출력:
array([[[0],
[1],
[2]],
[[3],
[4],
[5]]])
이제 축 2로 확장한 위 3개의 배열을 축 2로 결합하면 3차원 배열을 얻을 수 있다.
np.expand_dims(x, axis=2)
np.expand_dims(y, axis=2)
np.expand_dims(z, axis=2)
다음이 np.stack((x, y, z), axis=2) 결과이다.
np.stack((x, y, z), axis=2)