4.6.2 numpy.vstack()

4.6.2 numpy.vstack()

[수학적 의미: 연립방정식의 확장 (Augmented Matrix)] 수학에서 미지수가 하나 늘어나 식 한 줄을 통째로 밑에 더 추가해야 할 때가 있습니다. 이렇게 기존 행렬의 아래쪽에 새로운 행(Row) 데이터를 통째로 가져다 붙여 체급(행의 개수)을 늘리는 수학적 조립 과정입니다.

[비유로 이해하기: 햄버거 쌓기] 블록이나 햄버거 재료를 1층, 2층, 3층 차곡차곡 쌓듯이 데이터를 위아래(수직, Vertical) 방향으로 층층이 쌓아 올려 하나의 거대한 타워 구조체를 만듭니다.

다음 모양 (3, 2)로 같은 2차원 배열 a, b가 있다.

import numpy as np

a = np.arange(6).reshape(3, 2)
a

출력:

array([[0, 1],
       [2, 3],
       [4, 5]])

b = np.arange(6, 12).reshape(3, 2)
b

출력:

array([[ 6,  7],
       [ 8,  9],
       [10, 11]])

위 두 배열을 수직(또는 세로, vertically)으로 합쳐서 모양이 (6, 2)가 되는 배열을 만들어 보자. a = np.vstack((a, b)) 호출하면 가능하다.

np.vstack((a, b))

출력:

array([[ 0,  1],
       [ 2,  3],
       [ 4,  5],
       [ 6,  7],
       [ 8,  9],
       [10, 11]])

np.vstack(tup)에서 첫 인자인 tup은 튜플 자료형이다. tup은 합칠 여러 배열이다. 이 배열들은 첫 축을 제외한 모양이 같아야 한다.

c = np.arange(20, 24).reshape(2, 2)
c

출력:

array([[20, 21],
       [22, 23]])

그러므로 위에서 모양이 (2, 2)인 배열 c는 다음 코드처럼 배열 a와 수직으로 합칠 수 있다.

np.vstack((a, c))

출력:

array([[ 0,  1],
       [ 2,  3],
       [ 4,  5],
       [20, 21],
       [22, 23]])

다음 코드처럼 열이 모두 2인 배열 a, b, c를 함께 수직으로 합칠 수 있다.

np.vstack((a, b, c))

출력:

array([[ 0,  1],
       [ 2,  3],
       [ 4,  5],
       [ 6,  7],
       [ 8,  9],
       [10, 11],
       [20, 21],
       [22, 23]])

검음 코드처럼 차수가 첫 축을 제외한 나머지 축의 모양이 같으면 수직으로 합칠 수 있다. 1차원 배열 d가 (1, 2)으로 2차원으로 확장되어 연산에 참여한다고 생각하자.

d = np.array([100, 200])
np.vstack((a, d))

출력:

array([[ 0,   1],
       [ 2,   3],
       [ 4,   5],
       [100, 200]])

다음 코드처럼 모양이 (2, 2)인 배열 a와 원소가 3개인 1차원 배열과는 수직으로 합칠 수 없다. 다음처럼 오류가 발생한다.

d = np.array([100, 200, 300])
np.vstack((a, d))

오류:

ValueError: all the input array dimensions except for the concatenation axis
must match exactly, but along dimension 1, the array at index 0 has size 2
and the array at index 1 has size 3

다음처럼 배열이 1차원이면 길이가 같아야 수직으로 합칠 수 있다.

import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([5, 6, 7])
np.vstack((x, y))

출력:

array([[1, 2, 3],
       [5, 6, 7]])
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