4.7.1 배열 형태 변환과 전치(Transpose)
[그림] 원본 데이터 복사본 생성 없이 형태만 꺾어 보여주는 마법 거울 (Reshape View)
4.7.1 배열 형태 수정
① 1차원 배열로 만드는 ravel()
ndarray.ravel(): 다차원 배열을 1차원으로 평탄화합니다.
a = np.arange(12).reshape(2, 3, 2)
a
출력:
array([[[ 0, 1],
[ 2, 3],
[ 4, 5]],
[[ 6, 7],
[ 8, 9],
[10, 11]]])
행렬인 a에서 a.ravel()의 반환 값은 (a.size,) 모양의 1차원 배열이다. 다음 코드로 (12,)인 1차원 배열이 반환된다.
a.ravel()
출력:
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])
② np.transpose(a)와 a.T (전치 행렬)
[수학적 의미: 대각선(Diagonal) 기준 거울 반사] 선형대수학에서 행렬의 오른쪽 위에서 왼쪽 아래로 내려오는 대각선을 기준으로 데칼코마니처럼 종이를 접어 맞은편 숫자의 위치를 강제로 뒤바꾸는 연산을 전치 행렬(Transpose Matrix)이라고 부릅니다. 가로축(행)이 그대로 세로축(열)으로 변신하는 거울 마법입니다. 기하학적으로는 기준축이 X축에서 Y축으로 완전히 돌아가는 위상 변동을 의미합니다.
[Numpy 강림: .T 속성]
np.transpose() 함수나 파이썬 객체 지향의 극치인 1글자 속성 .T를 호출하면, 복잡한 반복문 없이 곧바로 가로와 세로 배열 구조가 통째로 거울 반사되어 튀어나옵니다.
다음 코드로 모양 (2, 3)인 2차원 배열 a가 생성된다.
a = np.arange(1, 7).reshape(2, 3)
a
출력:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
다음 3가지 방법으로 행렬 a의 전치 행렬을 구할 수 있다.
np.transpose(a)
출력:
array([[1, 4],
[2, 5],
[3, 6]])
a.transpose()
출력:
array([[1, 4],
[2, 5],
[3, 6]])
a.T
출력:
array([[1, 4],
[2, 5],
[3, 6]])
np.transpose(a, axes)에서 transpose() 함수는 옵션인 두 번째 인자가 있다. 매개변수 axes가 지정된 경우 [0, 1, ..., N-1]처럼 축의 순서를 바꾼 튜플 또는 리스트여야 한다. N은 a의 축(axes) 수이다.
지정하지 않으면 기본값은 range(a.ndim)[::-1]로 모든 축의 순서가 바뀐다.
다음 코드처럼 np.transpose(a, (0, 1))는 원래의 행렬 a가 그대로 출력된다. 2차원 배열에서는 np.transpose(a, (1, 0))으로 전치 행렬을 반환받을 수 있다.
np.transpose(a, (0, 1))
출력:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
np.transpose(a, (1, 0))
출력:
array([[1, 4],
[2, 5],
[3, 6]])
다음 배열 b는 모양 (3, 2, 2)인 3차원 배열이다.
b = np.arange(1, 13).reshape(3, 2, 2)
b
출력:
array([[[ 1, 2],
[ 3, 4]],
[[ 5, 6],
[ 7, 8]],
[[ 9, 10],
[11, 12]]])
ndarray.T는 전치 행렬을 반환한다. 3차원에서의 기본적인 전치 행렬은 축 i, j, k가 순서가 바뀐 (k, j, i)가 된다.
b.T
출력:
array([[[ 1, 5, 9],
[ 3, 7, 11]],
[[ 2, 6, 10],
[ 4, 8, 12]]])
다음 np.transpose(b, (0, 1, 2)) 호출로 원래의 3차원 행렬 b가 그대로 출력된다. 두 번째 인자가 (0, 1, 2)이기 때문이다.
np.transpose(b, (0, 1, 2))
출력:
array([[[ 1, 2],
[ 3, 4]],
[[ 5, 6],
[ 7, 8]],
[[ 9, 10],
[11, 12]]])
다음처럼 두 번째 인자를 (2, 1, 0)으로 호출하면 b.T와 같은 전치 행렬을 얻을 수 있다.
np.transpose(b, (2, 1, 0))
출력:
array([[[ 1, 5, 9],
[ 3, 7, 11]],
[[ 2, 6, 10],
[ 4, 8, 12]]])
함수 np.transpose(a, axes)에서 매개변수 axes의 기술 방법은 3차원 행렬에서는 다음 6가지 방식이 있을 수 있다.
| axes 기술 종류 | 비고 |
|---|---|
(0, 1, 2) |
원 행렬 |
(0, 2, 1) |
|
(1, 0, 2) |
|
(1, 2, 0) |
|
(2, 0, 1) |
|
(2, 1, 0) |
기본 전치 행렬 |
다음은 3차원 행렬 b에서 1축과 2축을 서로 바꾼 전치 행렬의 결과이다.
np.transpose(b, (0, 2, 1))
출력:
array([[[ 1, 3],
[ 2, 4]],
[[ 5, 7],
[ 6, 8]],
[[ 9, 11],
[10, 12]]])
다음은 모양 (2, 2, 3)의 3차원 배열 c이다.
c = np.arange(1, 13).reshape(2, 2, 3)
c
출력:
array([[[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6]],
[[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]]])
함수 c.transpose((1, 2, 0))으로 배열 c를 축 (1, 2, 0)으로 transpose하면 다음과 같이 모양 (2, 3, 2)인 결과를 보인다.
c.transpose((1, 2, 0))
출력:
array([[[ 1, 7],
[ 2, 8],
[ 3, 9]],
[[ 4, 10],
[ 5, 11],
[ 6, 12]]])
③ np.swapaxes()
함수 np.swapaxes(a, axis1, axis2)는 배열 a에서 axis1과 axis2를 서로 교환한 배열의 뷰(view)를 반환한다. 함수 np.swapaxes()는 두 축만 교환하므로 그 기능이 np.transpose()의 부분적이다. 또한, 함수 np.swapaxes()는 새로운 배열을 생성하지 않고 뷰만 반환하므로 뷰를 수정해도 원본 배열에 반영된다는 점에 주의하자.
다음 배열 x는 모양 (1, 3)의 2차원 배열이다.
x = np.array([[7, 8, 9]])
x
출력:
array([[7, 8, 9]])
다음 함수 호출로 0축과 1축이 교환된 배열 뷰가 반환된다.
y = np.swapaxes(x, 0, 1)
y
출력:
array([[7],
[8],
[9]])
다음 코드로 뷰의 위치 (0, 0)을 수정하면 원본 배열 x에도 반영된다.
y[0, 0] = 10
x
출력:
array([[10, 8, 9]])
다음 코드로 모양 (2, 2, 2)인 3차원 배열 x를 얻는다.
x = np.arange(8).reshape(2, 2, 2)
x
출력:
array([[[0, 1],
[2, 3]],
[[4, 5],
[6, 7]]])
다음 np.swapaxes(x, 0, 2) 함수 호출로 축 0과 축 2를 서로 바꾼다.
np.swapaxes(x, 0, 2)
출력:
array([[[0, 4],
[2, 6]],
[[1, 5],
[3, 7]]])
다음 np.transpose(x, (2, 1, 0)) 함수 호출로도 위와 같은 기능을 수행한다.
np.transpose(x, (2, 1, 0))
출력:
array([[[0, 4],
[2, 6]],
[[1, 5],
[3, 7]]])