4.3.3 다차원 배열을 주무르는 마법: 통계 압축(Aggregation)과 범용 함수(Ufunc)
① 축(Axis) 방향으로 데이터 짜부라뜨리기 (Aggregation)
[비유로 이해하기: 축(Axis) 방향으로 데이터 압축]
2차원 엑셀 표 같은 배열에서 요약 통계(sum, mean 등)를 구할 때는 ‘어떤 방향으로 짜부라뜨릴지(축, Axis 설정)’가 가장 중요합니다.
axis=0: 위에서 아래(세로) 방향으로 누릅니다. -> 여러 행이 합쳐져 하나의 행으로 요약됩니다. (예: 각 과목별로 학생들의 총점 구하기)axis=1: 좌우(가로)에서 눌러 찌그러뜨립니다. -> 여러 열이 뭉개져 가로 합계 방향으로 계산됩니다. (예: 각 학생별로 전 과목 총점 구하기)
import numpy as np
# [1단계] 3행 2열짜리 학생 점수표(배열) 생성
a = np.array([[10, 20], [5, 8], [1, 2]])
a
출력:
array([[10, 20],
[ 5, 8],
[ 1, 2]])
아무 방향(axis)을 지시하지 않고 a.sum()을 호출하면, 표 안에 있는 모든 숫자를 무식하게 하나로 다 더해버린 스칼라 값을 반환합니다.
# 배열 내의 진짜 모든 원소들을 영혼까지 끌어모아 다 더하기
a.sum()
출력:
46
a.sum(axis=0)은 세로 방향(위에서 아래로) 압축 덧셈을 수행합니다. 3개의 행이 1개로 합쳐집니다.
# 세로 방향(과목별) 통계 내기
a.sum(axis=0)
출력:
array([16, 30])
a.sum(axis=1)은 가로 방향(좌에서 우로) 압축 덧셈을 수행합니다. 각각의 행 내부에서 열들이 합쳐집니다.
# 가로 방향(학생별) 통계 내기
a.sum(axis=1)
출력:
array([30, 13, 3])
객체의 내장 메서드(a.sum()) 대신 넘파이 외장 함수(np.sum(a))를 써도 완벽하게 동일하게 작동합니다.
print("전체 합:", np.sum(a))
print("세로 압축(axis=0):", np.sum(a, axis=0))
print("가로 압축(axis=1):", np.sum(a, axis=1))
출력:
전체 합: 46
세로 압축(axis=0): [16 30]
가로 압축(axis=1): [30 13 3]
함수 ndarray.cumsum()은 모든 원소를 순서대로 누적 합계를 반환한다. n차원도 일차원 배열의 결과가 된다.
a = np.array([[3, 5, 8], [4, 7, 11]])
a
출력:
array([[ 3, 5, 8],
[ 4, 7, 11]])
a.cumsum()
출력:
array([ 3, 8, 16, 20, 27, 38])
함수 ndarray.cumsum(axis=0)은 주어진 축인 열에 따라 요소의 누적 합계를 반환한다. 차원은 동일한 배열 모양의 결과가 된다. 함수 ndarray.cumsum(axis=1)은 주어진 축인 행에 따라 요소의 누적 합계를 반환한다. 차원은 동일한 배열 모양의 결과가 된다.
a.cumsum(axis=0)
출력:
array([[ 3, 5, 8],
[ 7, 12, 19]])
a.cumsum(axis=1)
출력:
array([[ 3, 8, 16],
[ 4, 11, 22]])
② 초고속 수학 계산 컨베이어 벨트: 범용 함수 (Universal Function, Ufunc)
파이썬의 기본 로직으로 100만 개의 숫자에 모두 제곱근(루트)을 씌우려면, for 반복문을 100만 번 돌면서 수학 모듈(math.sqrt())을 한 땀 한 땀 호출해야 합니다. 속도가 끔찍하게 느리겠죠?
이 문제를 해결하기 위해 Numpy는 배열을 컨베이어 벨트에 올리기만 하면, 기계가 초고속 C언어 엔진을 바탕으로 각 원소에 동시에 수학 함수를 때려 박아주는 ‘범용 함수(Ufunc)’라는 마법의 메커니즘을 제공합니다.
[그림] 배열을 한 번 통과시키면 원소 전체가 빛의 속도로 일괄 계산되는 모습
다음은 numpy가 자랑하는 파워풀한 범용 수학 함수 핵심 리스트입니다.
| 함수 | 직관적 설명 | 예제 결과 |
|---|---|---|
np.add(x1, x2) |
요소별 덧셈 (+ 기호와 동일) |
np.add([1, 2], [3, 4]) -> [4, 6] |
np.subtract(x1, x2) |
요소별 뺄셈 (- 기호와 동일) |
np.subtract([3, 4], [1, 2]) -> [2, 2] |
np.multiply(x1, x2) |
요소별 곱셈 (* 기호와 동일) |
np.multiply([1, 2], [3, 4]) -> [3, 8] |
np.divide(x1, x2) |
요소별 나눗셈 (/ 기호와 동일) |
np.divide([3, 4], [1, 2]) -> [3.0, 2.0] |
np.power(x1, x2) |
요소별 거듭제곱 (**와 동일) |
np.power([1, 2], [3, 4]) -> [1, 16] |
np.sqrt(x) |
요소별 제곱근 (루트 씌우기) | np.sqrt([1, 4, 9]) -> [1.0, 2.0, 3.0] |
np.sin(x), cos(x) |
요소별 삼각함수 파동 계산 | np.sin([0, np.pi/2]) -> [0.0, 1.0] |
np.exp(x) |
요소별 지수 함수 ($e^x$ 승) | np.exp([1, 2]) -> [2.718..., 7.389...] |
np.log(x) |
요소별 자연 로그 함수 | np.log([1, np.e]) -> [0.0, 1.0] |
Ufunc 단일 인자 적용 (제곱근, 로그)
다음 코드는 인자가 하나인 np.sqrt(a)의 결과를 반환한다.
import numpy as np
a = np.array([1, 4, 9])
np.sqrt(a)
출력:
array([1., 2., 3.])
a = np.array([1, 4, 9])
# 각 숫자에 대해 수학 엔진으로 일괄 루트(Square Root)를 씌움!
np.sqrt(a)
출력:
array([1., 2., 3.])
# 일괄 자연 로그(Log) 변환 적용. 데이터 분포를 정규분포처럼 부드럽게 만들 때 유용함
np.log(a)
출력:
array([0. , 1.38629436, 2.19722458])
Ufunc 다중 인자 적용 (두 배열의 사칙연산 함수 버전)
기호 +, - 대신 명시적인 np.add(), np.divide() 함수를 사용해도 결과는 같습니다. 시스템 내부적으로는 기호 연산도 이 함수들을 불러와 연산하는 것입니다!
a = np.array([1, 4, 9])
b = np.full_like(a, 2) # [2, 2, 2] 생성
# 두 배열을 인자로 주면 1:1 아다마르 요소별 연산을 일괄 수행
print("더하기 함수 np.add(a, b):", np.add(a, b))
print("나누기 함수 np.divide(a, b):", np.divide(a, b))
print("거듭제곱 함수 np.power(a, b):", np.power(a, b)) # a의 b승 (1^2, 4^2, 9^2)
출력:
더하기 함수 np.add(a, b): [3 6 11]
나누기 함수 np.divide(a, b): [0.5 2. 4.5]
거듭제곱 함수 np.power(a, b): [ 1 16 81]
③ 배열에 속한 대표적인 내장 유틸리티 함수(메서드) 19선
수학적 연산 외에도 데이터를 조립하고, 값을 강제로 자르고, 정렬하는 등 실무 데이터 분석에서 빈번히 쓰이는 강력한 기능(Method)들이 배열 내부 요소로 구비되어 있습니다. 특히 axis(축)를 지정하면 2차원(행렬) 단위에서 세로/가로 단위 연산을 각각 독립적으로 시행할 수 있습니다.
| 메서드 | 문법 | 실무 핵심 설명 |
|---|---|---|
sum() |
sum(axis=None) |
배열 원소들의 총합 반환. axis=0은 각 열의 합계, axis=1은 각 행의 합계 도출. |
mean() |
mean(axis=None) |
배열 원소들의 평균(Mean) 반환. |
max() |
max(axis=None) |
배열 내 가장 큰 값 반환. |
min() |
min(axis=None) |
배열 내 가장 작은 값 반환. |
std() |
std(ddof=1) |
배열 원소들의 표준편차(Standard Deviation) 파악. ddof=1으로 표본표준편차 보정 필수 적용 주의. |
var() |
var(ddof=1) |
배열 원소들의 분산(Variance). 편차의 제곱합. |
cumsum() |
cumsum(axis=None) |
앞쪽부터 쭉 계산해 나가는 누적 합계(Cumulative Sum). |
cumprod() |
cumprod(axis=None) |
앞쪽부터 쭉 곱해나가는 누적 곱(Cumulative Product). 이자율 복리 계산 등에 유용. |
argmax() |
argmax(axis=None) |
최댓값이 있는 위치(인덱스) 반환. 제일 높은 점수(값)를 받은 데이터가 누구(인덱스)인지 찾을 때 씀. |
argmin() |
argmin(axis=None) |
최솟값이 있는 위치(인덱스) 반환. |
reshape() |
reshape(newshape) |
배열의 다차원 형태(Shape)를 전혀 다른 구조로 재배열 (예: 1x4 행렬을 2x2로). |
transpose() |
transpose(*axes) |
배열의 x축과 y축을 십자 뒤집기하듯 전치(Transpose) 변환하여 차원을 맞바꿈. |
flatten() |
flatten() |
아무리 깊은 3차원, 4차원 데이터라도 일자로 쫙 펴서 1차원 데이터로 압축 변환. |
clip() |
clip(min, max) |
주어진 자르기(Clip) 범위를 벗어난 이상치를 min 또는 max 상하한선 값으로 강제 변환하여 데이터를 안정화시킴. |
tolist() |
tolist() |
넘파이 다차원 배열을 파이썬의 표준 list 형식으로 원복하여 내보냄. 일반 파이썬 함수와 호환할 때 필요. |
astype() |
astype(dtype) |
astype(int)처럼 배열 전체 원소를 실수에서 정수 등으로 일괄 캐스팅 형 변환. |
copy() |
copy() |
얕은 참조로 원본이 오염되는 것을 막고, 새로운 메모리에 완벽히 독립된 배열로 거푸집 깊은 복사를 뜸. |
sort() |
sort(axis=-1) |
배열 데이터 오름차순 정렬 처리. |
argsort() |
argsort(axis=-1) |
값을 직접 정렬하여 반환하는 대신, 원래 배열의 몇 번째 순서(인덱스)들의 나열 조합인지 그 정렬 트리거만 반환. |
④ 데이터의 빈 구멍 (결측치) 치유하기: np.nan 과 None
빅데이터나 AI 모델 시나리오에서 가장 사람을 골치 아프게 하는 것은 “측정되지 않은 텅 비어버린 빵꾸값(결측치, Missing Values)”입니다. 넘파이에서는 이것을 크게 2가지 방식으로 다룹니다.
1. 산술 연산의 전염병, 파괴된 실수형 빈칸: np.nan (Not a Number)
nan은 “이 자리는 어떤 숫자가 와야 하는데 망가졌다”는 것을 의미하며 메모리상 공간을 유지시켜 줍니다.- 가장 큰 주의사항:
nan주변에 다른 정상적인 숫자를 더하거나 평균을 내려고 하면, 전체 결과까지nan으로 감염시켜버립니다! ```python결측치(nan)가 한 녀석이라도 섞여 있는 배열
a = np.array([20, np.nan, 13, 24])
print(“일반 평균(mean) 구하기:”, np.mean(a))
출력: nan (감염됨!)
특수한 백신 함수 ‘nanmean’을 사용해 nan을 제외하고 깨끗한 요소들만 모아 튜닝 완료!
print(“nan 제외 진짜 평균 구하기:”, np.nanmean(a))
출력: 19.0
**2. 존재의 완전한 부정, 시스템 킬러: `None`**
- `None`은 데이터가 아예 존재하지 않음 그 자체를 나타내는 파이썬 기본 형입니다.
- `np.nan`은 실수(`float`) 취급을 받아서 `1 + nan = nan`이라도 튀어나오지만, `None`에 숫자를 더하려 하면 컴퓨터가 **"NoneType엔 숫자를 못 더해!"(TypeError)**라며 프로그램을 그 자리에서 터트리고 종료시켜버립니다.
- 따라서 빅데이터 분석에서는 무조건 `None` 대신 부드러운 `np.nan`을 사용하는 것이 기본 소양입니다.
**결측치(nan) 색출 후 소독하기 (`np.isnan`)**
```python
a = np.array([20, np.nan, 13, 24])
# np.isnan(a)는 nan이 있는 위치만 찾아내어 [False, True, False, False]라는 진단서를 발급!
# 앞에 틸드(~) 모양 Not 기호를 붙여주면 "nan이 '아닌' 애들만 필터링해 줘!" 라는 뜻이 됨.
clean_a = a[~np.isnan(a)]
print("nan이 색출 및 소독된 깨끗한 배열:", clean_a)
# 출력: [20. 13. 24.]