5.4.2 히스토그램

① 함수 hist()를 활용한 히스토그램

파이썬에서 히스토그램은 함수 hist()를 사용해 그린다.

다음은 자동차 데이터 mtcars에서 연비 데이터 변수인 mtc.mpg를 그린 도수분포표 결과이다. 특별히 막대 구간을 지정하지 않으면 자동으로 최소부터 최대까지 10개의 구간을 정해 알아서 그린다. 결과에서 그림이 그려지기 전에 그림에 사용한 빈도수와 구간이 표시된다.

plt.hist(mtc.mpg) # 10개의 구간의 빈도수이다

히스토그램(Histogram)은 연속된 데이터를 일정한 구간(Bin, 통)으로 나누고, 각 구간에 속한 데이터의 개수(Frequency, 도수)를 막대 높이로 표현한 그래프입니다. 막대그래프가 범주(Category) 간 크기를 비교한다면, 히스토그램은 구간에 따른 데이터의 분포(Distribution)를 파악하는 데 특화되어 있습니다.

함수 hist에서 edgecolor에 색상을 지정하면 구간 구분이 명확해진다. 또한, 문장 마지막에 세미콜론(;)을 넣으면 출력 글자는 표시되지 않는다.

plt.hist(mtc.mpg, edgecolor='black');

다음은 자동차 무게 변수인 mtc.wt를 그린 히스토그램 결과이다.

plt.hist(mtc.wt, edgecolor='white')

구간 간격 인자인 bins를 설정하면 분포 구간을 다르게 설정해 그릴 수 있다. 점 인자 bins=5를 사용하면 5개의 구간으로 나누어 그리는 것을 알 수 있다.

plt.hist(mtc.wt, bins=5, edgecolor='white')

다음처럼 인자 구간을 bins = np.arange(1.5, 5.6, 0.5)로 등분하는 구간을 직접 지정할 수 있다. 따라서, np.arange(1.5, 5.6, 0.5)는 1.5에서 시작하여 5.6보다 작은 값까지 0.5씩 증가하는 숫자 배열을 생성한다. 그러므로 구간 값 bins는 array([1.5, 2., 2.5, 3., 3.5, 4., 4.5, 5., 5.5])가 된다.

plt.hist(mtc.wt, bins=np.arange(1.5, 5.6, 0.5), edgecolor='white')

구간 간격을 bins = [1.5, 2.5, 4.5, 5.5]로 직접 지정한다면 간격이 일정하지 않게도 할 수 있다.

plt.hist(mtc.wt, bins = [1.5, 2.5, 4.5, 5.5], edgecolor='white')

인자 density=True를 사용하면 확률 밀도로 표시된다. 즉 막대의 길이가 확률이 되며 막대의 모든 면적을 합하면 1이 된다.

plt.hist(mtc.wt, bins = [1.5, 2.5, 4.5, 5.5], density=True, edgecolor='white')

② 함수 hist()의 bins, edgecolor 등 다양한 패러미터

다음은 유명한 붓꽃 데이터 iris를 가져와 정보를 출력한 결과이다. 붓꽃 데이터 iris는 5개의 변수와 150개의 관측 값으로 구성된 데이터프레임이다.

from pydataset import data
iris = data('iris')
iris.info()

변수 Species는 문자열 객체(object)로 표시되는 범주형으로 붓꽃의 종류 setosa, versicolor, virginica 중의 한 값을 갖는다. 다음 코드 iris.Species.unique()로 확인 가능하다.

iris.Species.unique()

다음은 데이터 iris에서 꽃받침 길이 변수 iris['Sepal.Length']의 도수분포표 결과이다. 인자 color='yellowgreen'으로 막대의 색상을 일괄적으로 지정할 수 있다.

plt.hist(iris['Sepal.Length'], color='yellowgreen', edgecolor='white')

다음처럼 인자 bins=20으로도 구간의 수를 지정할 수 있다. 또한, 함수 hist()가 반환하는 3개의 반환 값을 각각 n, bins, patches에 대입해 출력해 보자. n은 구간의 빈도수이며, bins는 구간의 경계 값 배열이다. 또한, patches는 막대컨테이너(BarContainer) 객체이다.

n, bins, patches = plt.hist(iris['Sepal.Length'], bins=20, color='yellowgreen', edgecolor='white')

print(n)
print(bins)
print(patches)

막대컨테이너(BarContainer) 객체인 변수 patches의 patches[i].set_facecolor()로 각 막대의 색상을 지정하면 막대마다 서로 다른 색상을 지정할 수 있다. 색상을 plt.cm.viridis(n[i]/max(n))로 지정하면 여러 색상을 갖고 있는 색상맵 cm.viridis에서 값 빈도수 n[i]에 따라 viridis로 다른 색상을 반환 받을 수 있다. 다음 코드로 색상을 빈도수에 따라 색상맵 cm.viridis를 달리 지정해 hist()를 그릴 수 있다. 빈도 수가 작은 값은 보라색으로 큰 값은 노란색이 되는 것을 알 수 있다.

n, bins, patches = plt.hist(iris['Sepal.Length'], bins=20, color='yellowgreen', edgecolor='white')
for i in range(len(patches)):
    patches[i].set_facecolor(plt.cm.viridis(n[i]/max(n)))
plt.show()

③ 커널 밀도 추정(kernel density estimation) 곡선 그리기

변수 iris['Sepal.Width']의 커널 밀도 추정 값을 그래프로 그리려면 메소드 iris['Sepal.Width'].plot.density()를 사용할 수 있다. 다음 함수로 그려진 하부 면적을 모두 합하면 1이 된다.

iris['Sepal.Width'].plot.density();

함수 kde()를 사용한 메소드 iris['Sepal.Width'].plot.kde()도 가능하다.

iris['Sepal.Width'].plot.kde();

④ 패키지 seaborn의 함수 sns.histplot()과 sns.rugplot()

다음 코드로는 꽃받침 너비 변수 iris['Sepal.Width']의 도수분포표와 함께 x축에 해당 자료의 눈금을 표시한다. sns.rugplot() 함수를 이용하면 데이터의 위치를 눈금으로 표시해 준다.

import seaborn as sns
sns.histplot(data=iris, x=iris['Sepal.Width'], color='white')
sns.rugplot(data=iris, x=iris['Sepal.Width']);

함수 sns.rugplot()에 인자 hue='Species'를 사용하면 붓꽃의 품종에 따라 색상이 다른 눈금을 그릴 수 있다.

import seaborn as sns
sns.histplot(data=iris, x=iris['Sepal.Width'], color='white')
sns.rugplot(data=iris, x=iris['Sepal.Width'], hue='Species');

함수 sns.displot()에 인자 kde=True, rug=True를 사용하면 도수분포표와 자료 값의 위치인 러그(rug)와 함께 커널 밀도 추정 그래프를 그릴 수 있다.

import seaborn as sns
sns.displot(data=iris, x=iris['Sepal.Width'], kde=True, rug=True);

다음 코드처럼 인자 col="Species"의 사용으로 붓꽃이 품종에 따라 가로로 세 개의 도수분포표가 그려진다.

import seaborn as sns
sns.displot(data=iris, x=iris['Sepal.Width'], col="Species", kde=True, rug=True);